Vérifier les performances d’un objet à partir d’une modélisation multiphysique

Définition :

La simulation multi-physique est, en analyse numérique, une tentative de reproduction du comportement d’un modèle dépendant de différents domaines des sciences physiques. Il peut s’agir de domaines mécaniques, thermiques, chimiques, électromagnétiques, etc.

Question Sociétale possible ….

Les questions que vous vous posez :
• comment évolue l’accélération ?
• comment évolue la vitesse de pointe ?
• comment évolue l’autonomie globale de la voiture ?

De manière intuitive il est assez aisé de comprendre que l’accélération sera meilleure du fait d’un poids global diminué mais de combien est-elle augmentée ? Répondre à la deuxième et troisième questions s’annonce plus délicat.

La modélisation multi-physique est là pour vous aider !

Pour vous mettre le pied à l’étrier, je vous propose deux activités :

• Performance de la voiture Tamiya Radio Commandée
• Gilet d’assistance aux apnéïstes – ApneaSafe

Activité 1 – Performance de la voiture Tamiya Radio Commandée

Prendre connaissance des trois vidéos suivantes présentant le modèle volumique (SolidWorks) et le modèle multiphysique(OpenModelica) de la voiture Tamiya

En guise d’initiation à la modélisation multiphysique, vous devez télécharger le modèle de simulation et enrichir le modèle (paramètre absent dans le modèle : tension batterie, masse voiture et le diamètre des roues) à partir de la vraie voiture Tamiya mise à disposition dans le laboratoire de Sciences de l’ingénieur.

1. Télécharger le modèle multiphysique ici (clic puis « enregistrer sous »)
2. Paramétrer le modèle à partir de la vraie voiture mise à disposition
3. Réaliser une simulation pour déterminer la vitesse maximale atteinte (m/s et km/h)

Investigations :

À partir du modèle multiphysique, montrer l’influence sur la vitesse maximale atteinte en fonction de la tension d’alimentation, le diamètre des roues et la masse de la voiture.

Activité 2 – ApneaSafe

A travers cette activité nous allons essayer de vous faire vivre une des situations du projet.

Un projet de terminale s’articule chronologiquement de la manière suivante :

1. élaboration d’un cahier des charges (formalisme utilisé dans ce projet : SysMl) ;
2. élaboration d’un modèle (multi-physique dans notre cas) permettant de prédire les futures performances ;
3. réalisation d’une maquette ou plusieurs maquettes qui une fois assemblées forme un prototype ;
4. investigation sur la maquette (essai en piscine en l’occurrence avec la bouée équipée du déclencheur) ;
5. quantification des écarts et recherche des origines ;
6. apport de correction au modèle pour assurer un comportement conforme aux essais réels ⇒ Validation du Modèle
7. Utiliser le modèle pour déterminer le volume de bouée requise dans des conditions d’applications différentes de l’expérimentation.

Ressources à disposition

• Cahier des charges (annexe 1) ainsi qu’une vidéo d’aide à la lecture. ;
• La vidéo 1 interview de Raphaël Le Cam (plongeur / formateur à l’université de Rennes) ;
• La vidéo 2 de l’essai à 3 kg de lest (ceinture de plongée) réalisé dans la fosse de 10 mètres de profondeur à la piscine des Gayeulles à Rennes.
• Conditions de l’essai précédent (annexe 2) ;
• Evolution de la masse volumique de l’eau en fonction de la température (annexe 3) ;
• Les performances cinématiques réelles (profondeur d’immersion du plongeur en fonction du temps en phase de remontée d’urgence) réalisées à partir de l’essai précédemment cité (annexe 4).
• Le modèle multi-physique (à compléter) du système ApneaSafe (Document réponse 1) ainsi que les explications du modèle en vidéo ;
• Le modèle multi-physique au format OpenModelica.
• Les tutoriaux vidéos d’OpenModelica (partie 1 à 4) dans le cas où vous débutez avec OpenModelica.

Travail demandé

Analyse du besoin

1. Visionner l’interview de Raphaël Le Cam (vidéo 1).
2. Visionner la vidéo explicative du cahier des charges en SysMl.
3. Répondre au points suivants en vous aidant du cahier des charges en SysMl.
   • Indiquer les dangers en plongée sous-marine .
   • Indiquer de quel accident Raphaël Le Cam a été victime
   • Préciser s’il existe des matériels pour sécuriser les apnéistes
   • Indiquer quel(s) matériel(s) réalise(nt) le gonflage de la bouée du gilet
   • Expliquer comment il est possible de connaître la profondeur d’immersion et indiquer la grandeur physique à mesurer ainsi que le matériel assurant cette mesure.
   • Expliquer comment le plongeur sait que son temps de plongée est quasiment échu

Analyse des performances réelles obtenues

1. Visionner la vidéo 2 relative à l’essai en piscine.
2. Préciser les conditions d’essai et vérifier à partir de cette vidéo, que l’étude cinématique donnée à l’annexe 4 semble conforme quant-au temps de remontée.

Paramétrage du modèle et investigations à partir de celui-ci

Désormais, l’objectif sera de vérifier que le modèle multi-physique se comporte globalement comme le vrai système ApneaSafe dans le but de s’en servir afin d’investiguer sur ce dernier pour en définir de nouvelles performances.

Remarque : la démarche adoptée dans le projet était l’inverse. Les élèves ont dans premier temps élaboré le modèle multi-physique après avoir réalisé le cahier des charges. A partir du modèle obtenu, ils ont pu dimensionner le volume de la bouée et ainsi connaître le temps nécessaire à remonter le plongeur avec et sans délestage de la ceinture de lest.

1. Visionner la vidéo explicative du modèle multi-physique.
2. A l’aide du glossaire du site, compléter le modèle multi-physique à partir du cahier des charges et des informations relatives aux conditions d’essai. Pour ce faire vous aurez besoin de maitriser les concepts de poussée d’Archimède et de trainée aérodynamique.
3. Simuler modèle multi-physique et caractériser les écarts entre le cahier des charges, le modèle et les performances réelles obtenues en piscine.
4. Vérifier à partir du modèle que le temps de montée est inférieur à 14 secondes si l’on déleste aussi le plongeur de sa ceinture de lest.
5. Vérifier à l’aide du modèle, que le volume de la bouée est satisfaisant dans les cas d’utilisations ci-dessous :
   • Homme de masse 120 kg, volume 140 litres (bouée+combinaison comprise), surface frontale 0,42 m² et Cx 0,8
   • Femme de masse 60 kg, volume 68 litres (bouée+combinaison comprise), surface frontale 0,28 m² et Cx 0,52
   • Enfant de masse 23 kg, volume 26 litres (bouée+combinaison comprise), surface frontale 0,22 m² et Cx 0,43
6. Déterminer le temps de remontée si on plonge 20 m, Est-ce cohérent avec le cahier des charges ?
7. Les accidents ont lieu fréquemment dans les 2 derniers mètres de remontée. En fonction de la vitesse de remontée du plongeur que vous déterminerez grâce au modèle, déterminez le nouveau volume de bouée pour éviter un accident dans les 2 derniers mètres de remontée.

Annexe 1 – Cahier des charges

Le cahier des charges partiel est fourni ci-dessous selon le formalisme SysMl.

Annexe 2 – Conditions de l’essai réalisé à la piscine des Gayeulles (lest à 3 kg)

• La masse et le volume estimé du plongeur (bouée et combinaison comprises) sont respectivement de 75 kg et à 80 Litres ;
• La surface frontale S et le coefficient de pénétration Cx du plongeur sont respectivement estimés à 0,35 m² et à 0,6 ;
• L’eau de la piscine est de 28°C en surface et sera considérée constante quelle que soit la profondeur ;
• Les essais ont eu lieu sur Terre (eh oui!), l’accélération de pesanteur vaut donc 9,81 m.s^-2.
• Le volume de la bouée gonflable du gilet une fois gonflé est de 10 Litres.

Annexe 3 – Evolution de la masse volumique en fonction de la température

Annexe 4 – Performance cinématique réelle

DOCUMENT REPONSE

Document réponse 1 – Modèle multi-physique du système ApneaSafe (à compléter)